４１による整除性テストは

［１］最下位の数字を除去し，残ったか数から除去した数字の４倍を引く．

→その結果が４１で割り切れるならば，その数は４１で割り切れる．

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［１］最下位の数字を除去し，残ったか数から除去した数字の４倍を引く．

という操作は，最下位の数字がＮのとき，４０Ｎ＋Ｎ＝４１Ｎ（４１で割り切れる）を束にして元の数から引くことを意味しているのである．

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　同様に，４３による整除性テストは

［１］最下位の数字を除去し，残ったか数から除去した数字の３０倍を引く．

→その結果が４３で割り切れるならば，その数は４３で割り切れる．

　　３００Ｎ＋Ｎ＝３０１Ｎ（４３で割り切れる）

　同様に，４７による整除性テストは

［１］最下位の数字を除去し，残ったか数から除去した数字の１４倍を引く．

→その結果が４７で割り切れるならば，その数は４７で割り切れる．

　　１４０Ｎ＋Ｎ＝１４１Ｎ（４７で割り切れる）

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