■自然数の整除性(その3)

 合成数による整除性について,たとえば,

[1]最下位桁が偶数でかつ各桁の和が3で割り切れるとき,その数は6で割り切れる.

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[Q]12で割り切れるかどうかテストするには

  2で割り切れるかどうか

  3で割り切れるかどうか

  4で割り切れるかどうか

  6で割り切れるかどうか

を調べなければならないだろうか?

[A]12=2^2・3

  3で割り切れるかどうか

  4で割り切れるかどうか

を調べればよい.

 より一般に,N=2^p・3^q・5^rのとき

  2^pで割り切れるかどうか

  3^qで割り切れるかどうか

  5^rで割り切れるかどうか

を調べればよい.

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