一の位，十の位に分けずに，縦に加えると

　１　　　２　　　３　　　４　　　５　　　６　　　７　　　８　　　９

　２　　　４　　　６　　　８　　　１　　　３　　　５　　　７　　　９

　３　　　６　　　９　　　３　　　６　　　９　　　３　　　６　　　９

　４　　　８　　　３　　　７　　　２　　　６　　　10　　　５　　　９

　５　　　１　　　６　　　２　　　７　　　３　　　８　　　４　　　９

　６　　　３　　　９　　　６　　　３　　　９　　　６　　　12　　　９

　７　　　５　　　３　　　10　　　８　　　６　　　13　　　11　　　９

　８　　　７　　　６　　　５　　　４　　　12　　　11　　　10　　　９

　９　　　９　　　９　　　９　　　９　　　９　　　９　　　９　　　９

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

　45　　　45　　　54　　　54　　　45　　　63　　　72　　　72　　　81

　どの列和も９の倍数であり，

　　９×（５＋５＋６＋６＋５＋７＋８＋８＋９）＝９・５９＝５３１

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　中心対称な項を加えると

　10　　　11　　　12　　　13　　　14　　　15　　　16　　　17　　　18

　11　　　14　　　17　　　20　　　５　　　８　　　11　　　14　　　17

　12　　　17　　　22　　　９　　　14　　　20　　　６　　　11　　　16

　13　　　20　　　９　　　16　　　５　　　11　　　19　　　８　　　15

　14　　　５　　　14　　　５　　　14　　　５　　　14　　　５　　　14

　15　　　８　　　19　　　11　　　５　　　16　　　９　　　20　　　13

　16　　　11　　　６　　　20　　　14　　　９　　　22　　　17　　　12

　17　　　14　　　11　　　８　　　５　　　20　　　17　　　14　　　11

　18　　　17　　　16　　　15　　　14　　　13　　　12　　　11　　　10

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

　126 　　117 　　126 　　117 　　90　　　117 　　126 　　117 　　126

　しかし，簡単になるわけではない．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝