ガウスの小学生時代にしばしば語られる逸話は，１から１００までの数を足し合わせる問題を瞬時に答えたというものである．

　その方法とは

　　１＋１００＝１０１

　　２＋９９＝１０１

　　３＋９８＝１０１

　　４＋９７＝１０１

これが５０対あるから，

　　１０１×５０＝５０５０

というものである．

　１から２００までの数を足し合わせる問題であれば，

　　１＋２００＝２０１

　　２＋１９９＝２０１

　　３＋１９８＝２０１

　　４＋１９７＝２０１

これが１００対あるから，

　　２０１×１００＝２０１００

となる．

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　そこで，次なる問題

　　２５→２＋５＝７

　　５１→５＋１＝６

のように各桁の数字を足し合わせることを考える．

［Ｑ］１から１００までの数に各桁の数字を足し合わせよ．

　１＋２＋３＋４＋・・・＋（２＋５）＋・・・＋（５＋１）＋・・・（１＋０＋０）＝？

［Ａ］

　　０＋９９→０＋（９＋９）＝１８

　　１＋９８→１＋（９＋８）＝１８

　　２＋９７→２＋（９＋７）＝１８

　　３＋９６→３＋（９＋６）＝１８

これが５０対あるから，

　　１８×５０＝９００

さらに１００→（１＋０＋０）も加わるから９０１．

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