■DE群多面体の面数公式(その427)

 β3,hγ3はそれぞれ8,4胞体

 β4,hγ4はそれぞれ16,16胞体

 β5,hγ5はそれぞれ32,26胞体

 β6,hγ6はそれぞれ64,44胞体

[1]αn:aj=(2/j(j+1))^1/2

[2]βn:aj=(2/j(j+1))^1/2,an=(2/n)^1/2

[3]δn:aj=(2/j(j+1))^1/2,an=(n−2)/√(2n)

 an,bn,dnを比較してみたい.

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  dn^2−bn^2

=(n−2)^2/(2n)−4/2n

=n(n−4)/2n

  n>4のとき,dn>bn

  n=4のとき,dn=bn

  n<4のとき,dn<bn

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  dn^2−an^2

=(n−2)^2/(2n)−4/2n(n+1)

={(n−2)^2(n+1)−4}/2n(n+1)

=n(n−3)/2(n+1)

  n>3のとき,dn>an

  n=3のとき,dn=an

  n<3のとき,dn<an

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