■DE群多面体の面数公式(その416)

 ここまで来れば,D群もtrialityになっていると考えることができる.

  hγn-1:2^n-1(n−1)!×2n=2^nn!

  αn-1:n!×2^n-1

  (2^nn!+n!×2^n-1)/3=n!×2^n-1

はhγnの基本単体数である.

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 D6の接合面について考えると

ρについて

P0(0,0,0,0,0,0)

P1(1,0,0,0,0,0)

P2(1,1/√3,0,0,0,0)

P3(1,1/√3,1/√6,0,0,0)

P4(1,1/√3,1/√6,1/√10,0,0)

P6(1,1/√3,1/√6,1/√10,1/√15,2/√3)

σについて

P0(0,0,0,0,0,0)

P1(1,0,0,0,0,0)

P2(1,1/√3,0,0,0,0)

P3(1,1/√3,1/√6,0,0,0)

P4(1,1/√3,1/√6,1/√10,0,0)

P6(1,1/√3,1/√6,1/√10,3/√10,1/√2)

1/15+4/3=21/15

9/10+1/2=(27+15)/30=21/15  (一致)

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[まとめ]あとは二面角の計算だけである.

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