■DE群多面体の面数公式(その415)

 (その408)を再考.

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 D6[−1,1]^nの頂点は「1」の数が偶数の頂点を選ぶと

  (1,1,1,1,1,1)

  (1,1,1,1,−1,−1)

  (1,1,−1,−1,−1,−1)

 したがって,半径^2は6→√6

 頂点間距離^2=2^2+2^2=8→2√2

 頂点間距離が2のとき,半径は√(6/2)

 ファセットは1辺の長さ2のα4とhγ4=β4.a5,b5はhγ5とファセットの中心との距離とすると,

[1]αn:aj=(2/j(j+1))^1/2

[2]δn:aj=(2/j(j+1))^1/2,an=(n−2)/√(2n)

 R^2=1+1/3+1/6+1/10+1/15+a6^2=6/2

=1+1/3+1/6+1/10+9/10+d6^2

 R^2=48/30+9/10+d6^2=48/30+1/15+a6^2=6/2

 a6^2=(90−48−2)/30=40/30

 d6^2=(90−48−27)/30=15/30

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ρについて

P0(0,0,0,0,0,0)

P1(1,0,0,0,0,0)

P2(1,1/√3,0,0,0,0)

P3(1,1/√3,1/√6,0,0,0)

P4(1,1/√3,1/√6,1/√10,0,0)

P5(1,1/√3,1/√6,1/√10,1/√15,0)

P6(1,1/√3,1/√6,1/√10,1/√15,2/√3)

σについて

P0(0,0,0,0,0,0)

P1(1,0,0,0,0,0)

P2(1,1/√3,0,0,0,0)

P3(1,1/√3,1/√6,0,0,0)

P4(1,1/√3,1/√6,1/√10,0,0)

P5(1,1/√3,1/√6,1/√10,3/√10,0)

P6(1,1/√3,1/√6,1/√10,3/√10,1/√2)

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