ｅｘｐ（π√１６３）＝６４０３２０^3＋７４４−ε

　　ε＝７．５×１０^-13

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

［１］虚２次体Ｑ（√−ｄ）の類数が１である最大のｄは１６３である．

［２］４１＝（１６３＋１）／４より，ｎ^2＋ｎ＋４１は０≦ｎ＜４０に対して素数となる．

［３］ｅｘｐ（π√１６３）は整数にものすごく近い．その整数とは

　　７４４−ｊ（１／２＋ｉ√１６３／２）．

ここで，ｊ（ｚ）はモジュラー関数で

　　ｊ（ｚ）＝ｅｘｐ（−２ｉπｚ）＋７４４＋１９６８８４ｅｘｐ（２ｉπｚ）＋・・・

　　ｊ（ｉ）＝１２^3＝１７２８

［４］［ｌｏｇ（６４０３２０^3＋７４４）／π］^2＝１６３＋２．３２×１０^-33）・・・整数にものすごく近い．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝