■近似式の世界(その7)

 (その5)の

  φ+2=φ^2+1=φ√5

を拡張してみよう.

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  φ^-4=−3φ+5 √5φ^-4=7φ−11

  φ^-3=2φ−35 √5φ^-3=4φ+7

  φ^-2=−φ+2 √5φ^-2=3φ−4

  φ^-1=φ−1 √5φ^-1=−φ+3

  φ^0=1 √5φ^0=2φ−1

  φ^1=φ √5φ^1=φ+2

  φ^2=φ+1 √5φ^2=3φ+1

  φ^3=2φ+1 √5φ^3=4φ+3

  φ^4=3φ+2 √5φ^4=7φ+4

 右辺mφ+nの係数m,nはフィボナッチ数列をなす.

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