■マイ未解決問題2018(その6)

[Q]初期値を[0/1,1/0]とした場合も平均値は黄金比と関係しているのだろうか?

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[0/1,1/0]を初期値とするスターン・ブロコット数列

[0/1,1/0](長さ2)

→[0/1,1/1,1/0](1個挿入,長さ3)

→[0/1,1/2,1/1,2/1,1/0](2個挿入,長さ5)

→[0/1,1/3,1/2,2/3,1/1,3/2,2/1,3/1,1/0](4個挿入,長さ9)

→[0/1,1/4,1/3,2/5,1/2,3/5,2/3,3/4,1/1,4/3,3/2,5/3,2/1,5/2,3/1,4/1,1/0](8個挿入,長さ17)

→[0/1,1/5,1/4,2/7,1/3,3/8,2/5,3/7,1/2,4/7,3/5,5/8,2/3,5/7,3/4,4/5,1/1,5/4,4/3,7/5,3/2,8/5,5/3,7/4,2/1,7/3,5/2,8/3,3/1,7/2,4/1,5/1,1/0](16個挿入,長さ33)

では(1/0を除いて考えるが)平均値は次第に大きくなるだろう.

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