■DE群多面体の面数公式(その385)

 hγnの基本単体は

  aj=(2/j(j+1))^1/2,an=(n−2)/(2n)^1/2

n=4のとき

an=(n−2)/(2n)^1/2=2/√8=1/√2

(2/n)^1/2=1/√2  (一致)

 hγ4とβ4の基本単体は一致.外側のβ4の基本単体はβ41/2個文.したがって,内側のhγ4の位数はβ42個分になっていることも理解される.

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 これがhγn-1分とαn-1分に2分されるが,αn-1分の直角錐は

  aj=(2/j(j+1))^1/2,an=(2/n(n+1))^1/2

で与えられる.

hγn-1分は

(n−2)/(2n)^1/2−(2/n(n+1))^1/2

n=3のとき

1/√6−(2/12)^1/2=0→線分に退化

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