■DE群多面体の面数公式(その378)

[1]一般に単体においては

  cosδ=1/n

  cosρ=cos(δ/2)={(1+cosδ)/2}^1/2

 ={(1+1/n)/2}^1/2

n=8のとき,cosρ=3/4

δ=arccos(1/n)

ρ=1/2・arccos(1/n)

[2]一般に正軸体においては

  cosδ=−(n−2)/n

  cosσ=cos(δ/2)={(1+cosδ)/2}^1/2

 ={(1−(n−2)/n)/2}^1/2

 =(1/n)^2

n=8のとき,cosσ=1/2√2

σ=arccos(1/√n)

δ=2arccos(1/√n)

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[まとめ]非常に憶えやすい形をしている.

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