ρについて

Ｐ0（０，０，０，０）

Ｐ1（１，１／３，１／３，１／３）

Ｐ2（１／２，１／２，１／２，１／２）

Ｐ3（１，１，０，０）

Ｐ4（１，１，１，０）

　ａ1ｘ1＋ａ2ｘ2＋ａ3ｘ3＋ａ4ｘ4＝ｄ

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［１］Ｐ1Ｐ2Ｐ3Ｐ4を通る超平面：

　　ａ1＋ａ2／３＋ａ3／３＋ａ4／３＝ｄ

　　ａ1／２＋ａ2／２＋ａ3／２＋ａ4／２＝ｄ

　　ａ1＋ａ2＝ｄ

　　ａ1＋ａ2＋ａ3＝ｄ

この平面は（２，０，０，０）も通ることから

　　２ａ1＝ｄ

ａ1＝１とするとａ2＝１，ａ3＝０，ａ4＝２

［２］Ｐ0Ｐ2Ｐ3Ｐ4を通る超平面

　　ｄ＝０，ａ1＝１とする．

　　ａ1／２＋ａ2／２＋ａ3／２＋ａ4／２＝０

　　ａ1＋ａ2＝０

　　ａ1＋ａ2＋ａ3＝０

　　ａ2＝−１，ａ3＝０，ａ4＝０

［３］Ｐ0Ｐ1Ｐ3Ｐ4を通る超平面

　　ｄ＝０，ａ1＝１とする

　　ａ1＋ａ2／３＋ａ3／３＋ａ4／３＝０

　　ａ1＋ａ2＝０

　　ａ1＋ａ2＋ａ3＝０

　　ａ2＝−１，ａ3＝０，ａ3＝−２

［４］Ｐ0Ｐ1Ｐ2Ｐ4を通る超平面

　　ｄ＝０

　　ａ1＋ａ2／３＋ａ3／３＋ａ4／３＝０

　　ａ1／２＋ａ2／２＋ａ3／２＋ａ4／２＝０

　　ａ1＋ａ2＋ａ3＝０

　　ａ1＝０とするとａ2＝１，ａ3＝−１，ａ4＝０

［５］Ｐ0Ｐ1Ｐ2Ｐ3を通る超平面：ｙ＝ｚ

　　ｄ＝０

　　ａ1＋ａ2／３＋ａ3／３＋ａ4／３＝０

　　ａ1／２＋ａ2／２＋ａ3／２＋ａ4／２＝０

　　ａ1＋ａ2＝０

　　ａ1＝０，ａ2＝０，ａ3＝１とするとａ4＝−１

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　　ａ＝（１，１，０，２）

　　ｂ＝（１，−１，０，０）

　　ｃ＝（１，−１，０，−２）

　　ｄ＝（０，１，−１，０）

　　ｅ＝（０，０，１，−１）

を正規化すると

　　ａ＝（１／√６，１／√６，０，２／√６）

　　ｂ＝（１／√２，−１／√２，０，０）

　　ｃ＝（１／√６，−１／√６，０，−２／√６）

　　ｄ＝（０，１／√２，−１／√２，０）

　　ｅ＝（０，０，１／√２，−１／√２）

ａ・ｂ＝０，ａ・ｃ＝−２／３（＊）

ａ・ｄ＝１／√１２，ａ・ｅ＝−２／√１２

ｂ・ｃ＝２／√１２，ｂ・ｄ＝−１／２，ｂ・ｅ＝０

ｃ・ｄ＝１／√１２，ｃ・ｅ＝２／√１２

ｄ・ｅ＝−１／２

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ｃｏｓρ＝２／３

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