σについて

Ｐ0（１，１，１）

Ｐ1（１，１／２，１／２）

Ｐ2（２／３，２／３，２／３）

Ｐ3（１，１，０）

　ａ1ｘ1＋ａ2ｘ2＋ａ3ｘ3＝ｄ

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［１］Ｐ1Ｐ2Ｐ3を通る超平面：

　　ａ1＋ａ2／２＋ａ3／２＝ｄ

　　２ａ1／３＋２ａ2／３＋２ａ3／３＝ｄ

　　ａ1＋ａ2＝ｄ

この平面は（２，０，０）も通ることから

　　２ａ1＝ｄ

　　ａ1＝１とすると，ａ2＝１，ａ3＝１

［２］Ｐ0Ｐ2Ｐ3を通る超平面：ｘ＝ｙ

　　ａ1＝１，ａ2＝−１，ａ3＝０

［３］Ｐ0Ｐ1Ｐ3を通る超平面：ｘ＝１

　　ａ1＝１，ａ2＝０，ａ3＝０

［４］Ｐ0Ｐ1Ｐ2を通る超平面：ｙ＝ｚ

　　ａ1＝０，ａ2＝１，ａ3＝−１

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　　ａ＝（１，１，１）

　　ｂ＝（１，−１，０）

　　ｃ＝（１，０，０）

　　ｄ＝（０，１，−１）

を正規化すると

　　ａ＝（１／√３，１／√３，１／√３）

　　ｂ＝（１／√２，−１／√２，０）

　　ｃ＝（１，０，０）

　　ｄ＝（０，１／√２，−１／√２）

ａ・ｂ＝０，ａ・ｃ＝１／√３

ａ・ｄ＝０

ｂ・ｃ＝１／√２

ｂ・ｄ＝−１／２

ｃ・ｄ＝０

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ｃｏｓσ＝１／√３

ｃｏｓ^2σ＝１／３

ｃｏｓ２σ＝２ｃｏｓ^2σ−１＝−１／３

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