（その２９０）で，直交性について調べたが，ｈγnの基本単体はｈγn-1部分とαn-1部分に分解される．その場合も直角錘のtrisectionになると思われる．

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　立方体［０，２］^nを考える．

　中心（１，１，・・・，１）

　頂点（２，０，・・・，０）

の２：（ｎ−２）内分点は

　（２−２／ｎ，２／ｎ，・・・，２／ｎ）

原点と内分点を結ぶベクトルは

　（２−２／ｎ，２／ｎ，・・・，２／ｎ）

中心（１，１，・・・，１）と頂点（２，０，・・・，０）を結ぶベクトルは

　（−１，１，１，・・・，１）

内積をとると

　２／ｎ−２＋２／ｎ＋２／ｎ＋・・・＋２／ｎ＝０　　（直交する）

　以上より，ｈγnの基本単体は

　　ａj＝（２／ｊ（ｊ＋１））^1/2，ａn＝（（ｎ−１）／ｎ）^1/2

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　さらに

　中心（１，１，・・・，１）

　頂点（０，０，・・・，０）

の２：（ｎ−２）内分点は

　（２／ｎ，２／ｎ，・・・，２／ｎ）

　（１，０，・・・，０）と（１，１，・・・，１）を結ぶベクトル

　（０，０，・・・，０）と（２−２／ｎ，２／ｎ，・・・，２／ｎ）を結ぶベクトルの交点は

　　ｘ＝１，ｙ＝ｚ＝・・・＝ｗ

　　ｘ／（２−２／ｎ）＝ｙ／（２／ｎ）＝・・・＝ｗ／（ｎ／２）

　　ｙ＝ｚ＝・・・＝ｗ＝（２／ｎ）／（２−２／ｎ）＝２／２（ｎ−１）＝１／（ｎ−１）

より

　（１，１／（ｎ−１），・・・，１／（ｎ−１））

　これでtrisectionした際の座標は

（０，０，・・・，０），（１，１，・・・，１）

（１，１／（ｎ−１），・・・，１／（ｎ−１））

（２／ｎ，２／ｎ，・・・，２／ｎ）

および

（１，１，０，・・・，０）

（１，１，１，０，・・・，０）

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