Ｅnの局所幾何学．Ｅnのひとつの頂点に集まる基本単体数は１：２であるから・・・

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［１］Ｅ6

　α5のひとつの頂点に集まる基本単体数は６！／６

　β5のひとつの頂点に集まる基本単体数は２^5５！／１０

それぞれｘ，ｙ個ずつあるから

　　５！ｘ：２^4４！ｙ＝５ｘ：１６ｙ＝１：２

　　５ｘ＝８ｙ

　　ｆ5＝２７（ｘ／６＋ｙ／１０）＝９９

　　５ｘ＋３ｙ＝２２０

に代入すると

　　１１ｙ＝２２０，ｙ＝２０，ｘ＝３２

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［２］Ｄ5

　α4のひとつの頂点に集まる基本単体数は５！／５

　β4のひとつの頂点に集まる基本単体数は２^4４！／８

それぞれｘ，ｙ個ずつあるから

　　５！ｘ／５：２^4４！ｙ／８

＝５ｘ／５：２^4ｙ／８

＝ｘ：２ｙ＝１：２

　　ｘ＝ｙ

　　ｆ4＝１６（ｘ／５＋ｙ／８）＝１６＋１０

　　ｘ＝ｙ＝５・・・（その３１２）と一致．

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