Σ１／ｋ^2＝π^2／６

　　Σ１／２^k＝１

　　Σ１／ｋ^2２^k＝π^2／１２−１／２・（ｌｏｇ２）^2

から

　　Σ１／ｋ２^k＝１／１・２＋１／２・４＋１／３・８＋１／４・１６＋・・・＝ｌｏｇ２

を導出できるだろうか？

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　答えから逆にたどると

　　Σ１／ｋ^2２^k＝１／２・Σ１／ｋ^2−１／２・（Σ１／ｋ２^k）^2

は成り立つかという問題である．

　　１／２・Σ１／ｋ^2−Σ１／ｋ^2２^k

＝Σ１／２ｋ^2・（１−１／２^k-1）

１／２・（Σ１／ｋ２^k）^2＝・・・

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