■DE群多面体の面数公式(その278)

[1]3次元半立方体

  (1,1,1)

  (1,−1,−1)

  (−1,1,−1)

  (−1,−1,1)

(1,1,1)からみるとα2面は

(1,1,1)(−1,−1,1)(1,−1,−1),

(1,1,1)(−1,−1,1)(−1,1,−1),

(1,1,1)(1,−1,−1)(−1,1,−1)

hγ2面は

(1,1,1)(−1,−1,1)

(1,1,1)(1,−1,−1)

(1,1,1)(−1,1,−1)

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[2]4次元半立方体

  ±(1,1,1,1)

  ±(1,1,−1,−1)

  ±(1,−1,1,−1)

  ±(1,−1,−1,1)でまとめることができる.

(1,1,1,1)からみるとα3面は,α2の前後に1をつけて,

(1,1,1,1)(1,−1,−1,1)(1,1,−1,−1)

(1,1,1,1)(−1,−1,1,1)(1,−1,−1,1),

→重複するものを消すと

(1,1,1,1)(1,−1,−1,1)(1,1,−1,−1)

(−1,−1,1,1)・・・しかしNG

(1,1,1,1)(1,−1,−1,1)(1,−1,1,−1)

(1,1,1,1)(−1,−1,1,1)(−1,1,−1,1),

→重複するものを消すと・・・

(1,1,1,1)(1,1,−1,−1)(1,−1,1,−1)

(1,1,1,1)(1,−1,−1,1)(−1,1,−1,1)

→重複するものを消すと・・・

hγ3面は,hγ2面の前後に1をつけて

(1,1,1,1)(1,−1,−1,1)(−1,−1,1,1)

(1,1,1,1)(1,1,−1,−1),(1,−1,−1,−1)

(1,1,1,1)(1,−1,1,−1)(−1,1,−1,1)

→1点足りない

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 意外と難しいので,重複するものを消すのではなく・・・

(1,1,1,1)からみるとα3面は,α2の前後に1をつけて,

(1,1,1,1)(1,−1,−1,1)(1,1,−1,−1)

→もう1点は(1,*,−1,*)共通するもの

      (−1,*,1,*)共通しないもの

共通しないものから→(−1,1,1,−1)

          (−1,−1,1,1)→どちらもNG.

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