４21の頂点間距離が２のとき，半径は２

　Ｒ^2＝１＋１／３＋１／６＋１／１０＋１／１５＋１／２１＋１／２８＋ａ8^2＝４

＝１＋１／３＋１／６＋１／１０＋１／１５＋１／２１＋２／７＋ｂ8^2

　Ｒ^2＝１２／７＋２／７＋ｂ8^2＝１２／７＋１／２８＋ａ8^2＝４

　ａ8^2＝（１１２−４８−１）／２８＝９／４

　ｂ8^2＝（２８−１２−２）／７＝２

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　４21の基本単体の頂点は，ρについて

Ｐ0（０，０，０，０，０，０，０，０）

Ｐ1（１，０，０，０，０，０，０，０）

Ｐ2（１，１／√３，０，０，０，０，０，０）

Ｐ3（１，１／√３，１／√６，０，０，０，０，０）

Ｐ4（１，１／√３，１／√６，１／√１０，０，０，０，０）

Ｐ5（１，１／√３，１／√６，１／√１０，１／√１５，０，０，０）

Ｐ6（１，１／√３，１／√６，１／√１０，１／√１５，１／√２１，０，０）

Ｐ7（１，１／√３，１／√６，１／√１０，１／√１５，１／√２１，１／√２８，０）

Ｐ7（１，１／√３，１／√６，１／√１０，１／√１５，１／√２１，１／√２８，√（９／４））

σについて

Ｐ0（０，０，０，０，０，０，０，０）

Ｐ1（１，０，０，０，０，０，０，０）

Ｐ2（１，１／√３，０，０，０，０，０，０）

Ｐ3（１，１／√３，１／√６，０，０，０，０，０）

Ｐ4（１，１／√３，１／√６，１／√１０，０，０，０，０）

Ｐ5（１，１／√３，１／√６，１／√１０，１／√１５，０，０，０）

Ｐ6（１，１／√３，１／√６，１／√１０，１／√１５，１／√２１，０，０）

Ｐ7（１，１／√３，１／√６，１／√１０，１／√１５，１／√２１，１／√２８，√（２／７），０）

Ｐ8（１，１／√３，１／√６，１／√１０，１／√１５，１／√２１，√（２／７），√２）

　この二面角を求めるために，８超平面

　ａ1ｘ1＋ａ2ｘ2＋ａ3ｘ3＋ａ4ｘ4＋ａ5ｘ5＋ａ6ｘ6＋ａ7ｘ7＋ａ8ｘ8＝ｄ

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