（その２５６）において，基本単体の数は

　　ｈγ4：８・２４＝１９２・・・これはβ4の基本単体数３８４の２個分である．

　　β4は１／１６のものが８個あるので１／２個分＝１９２

　　１：１であるが，ここで，trisectionが現れた．

　しかるに，（その２５９）において

　境界面は１：３内分点にあるが，境界面は

　境界の３面の中心（１／４，１／４，１／４，１／４）

　共通の頂点（１，−１，１，１）

　共通の辺の中心（０，０，１，１）

　共通の面の中心（０，０，０，１）

である．

　すなわち，１／３の体積を占める方が，２倍の体積をもつ．これではおかしいので，体積を計算してみたい．

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　γ4の１辺の長さを１とする．

　β4は１辺の長さ√２のものの１／２であるから

　　２^2・２^2／２４÷２＝１／３

　したがって，ｈγ4の体積は２／３で矛盾はない．

　３次元の場合もやってみたい．

　γ3の１辺の長さを１とする．

　β3は１辺の長さ√２のものの１／２であるから

　　２^3/2・２^3/2／６÷２＝２／３

　したがって，ｈγ3の体積は１／３で矛盾はない．

　５次元の場合もやってみたい．

　γ5の１辺の長さを１とする．

　β5は１辺の長さ√２のものの１／２であるから

　　２^5/2・２^5/2／１２０÷２＝１６／１２０＝２／１５

　したがって，ｈγ5の体積は１３／１５で，相対的に大きくなる．

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［まとめ］４次元の場合，境界面は１：３内分点にあるが，１／３の体積を占めるのではない．

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