ＤＥ群多面体の遣り残した問題を整理していたところ，Ｅ群（４21，３21，２21）ではαnの基本単体数とβnの基本単体数の比が１：２であるという問題は

　　「trisection of orthoschme」

で解決できそうだということがわかった．

　それに移る前に，Ｄ群の基本単体について再計算しておきたい．

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［１］３次元の場合

　正四面体の中心（０，０，０）

　正八面体の中心（１，１，１）

　共通の頂点（１，−１，１）

　共通の辺の中心（０，０，１）

の４点からなる辺の長さは√３，√３，１，２，√２，√２

　（０，０，０）

　（２，０，０）

　（１，１，０）

　（１，１，１）

の場合は，辺の長さ２，√２，√３，√２，√３，１で，両者一致．

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　基本単体の数は

　　α3：２４

　　β3は１／８のものが４個あるので１／２個分＝２４

　　１：１である．

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