ｎつ子素数は無数に存在すると予想されていますが，素数の星座予想と呼ばれています．

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【１】素数の星座予想

［１］四つ子素数（ｐ，ｐ＋２，ｐ＋６，ｐ＋８）について，ｍｏｄ３，ｍｏｄ５で考えた結果，ｐは３０ｎ＋１１型素数でなければならないことがわかっている．

［２］六つ子素数（ｐ−１０，ｐ−６，ｐ−４，ｐ，ｐ＋２，ｐ＋６）について，ｍｏｄ３，ｍｏｄ５，ｍｏｄ７で考えた結果，ｐは２１０ｎ＋１０７型素数でなければならないことがわかっている．

　素数の星座予想が成り立つならば，必ずこのような表示をもつはずである．

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