（その７）はフェルマーの小定理の逆は成立しないことを示している．

　実は８９１１＝７・１９・６７はカーマイケル数で，底を２〜ｘａに取り替えても一切反応しないのである．

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　ａ^6＝１　（ｍｏｄ７）

　ａ^18＝１　（ｍｏｄ１９）

　ａ^66＝１　（ｍｏｄ６７）

より，

　ａ^8910＝（ａ^6）^1485＝１　（ｍｏｄ７）

　ａ^8910＝（ａ^18）^495＝１　（ｍｏｄ１９）

　ａ^8910＝（ａ^66）^135＝１　（ｍｏｄ６７）

　つまり

　　ａ^8910＝１　（ｍｏｄ８９１１）

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