■サマーヴィルの等面四面体(その896)

[4]6次元の場合

  x2=−((5+√7)/12)^1/2

  y2=((7−√7)/12)^1/2

  x1=(−4+√7)/3・x2

  y1=(2+√7)/3・y2

  投影図上P1P2=P2P3=P3P4となっている.

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P0(1,0)

P1(x1,y1)

P2(x2,y2)

P3(x3,y3)

P4(x3,−y3)

P5(x2,−y2)

P6(x1,−y1)

とする.

cosξ=(−1+√7)/6,sinξ={(28−2√7)/36}^1/2

 連続する6辺の長さが等しくなるためには

x1=cosξ,y1=sinξ

x2=cos2ξ=2・cos^2ξ−1

y2=sin2ξ=2sinξcosξ

x3=cos3ξ=4cos^3ξ−3cosξ

y3=sin3ξ=−4sin^3ξ+3sinξ

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