４次元単体

ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＤ＝ＤＥ＝ａ

ＡＣ＝ＢＤ＝ＣＥ＝ｂ

ＡＤ＝ＢＥ＝ｃ

ＡＥ＝ｄの体積は，

｜０，　１，　１，　１，　１，　１｜

｜１，　０，ａ^2，ｂ^2，ｃ^2，ｄ^2｜

｜１，ａ^2，　０，ａ^2，ｂ^2，ｃ^2｜

｜１，ｂ^2，ａ^2，　０，ａ^2，ｂ^2｜

｜１，ｃ^2，ｂ^2，ａ^2，　０，ａ^2｜

｜１，ｄ^2，ｃ^2，ｂ^2，ａ^2，　０｜の絶対値

等面単体ａ＝ｄ＝１，ｂ＝ｃの場合を考える．

｜０，　１，　１，　１，　１，　１｜

｜１，　０，　１，ｂ^2，ｂ^2，　１｜

｜１，　１，　０，　１，ｂ^2，ｂ^2｜

｜１，ｂ^2，　１，　０，　１，ｂ^2｜

｜１，ｂ^2，ｂ^2，　１，　０，　１｜

｜１，　１，ｂ^2，ｂ^2，　１，　０｜の絶対値

→グラム・シュミットの直交化も役立ちそうにない．

→うまい展開・簡約化はないだろうが，体積０の場合を定めることができる．

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