■学会にて(京大数理解析研,その31)

 双子の4n面体で思い出したのだが,

[1]円板を2つ用意する

[2]しそれぞれの周に直角に少し切れ目を入れる

[3]切れ目同士を差し込み、固定する

 くねくね,なめらか,少しおどけた運動をする.

===================================

 頂角が90°の円錐を2つ作り,底面同士を貼り合わせる(重円錐).それを2つの頂点を通り平面で2等分する.その断面は正方形になるので,一方を90°回転させて,また貼り合わせる.これでスフェリコンの出来上がりである.

 スフェリコンの4つの辺は正八面体の12辺のうちの4辺に対応していて,ある方向から眺めると,1本の対角線をもった正方形に見える.

 スフェリコンをサイコロのように転がすと,くねくねと小刻みに動くが,全体としては一方向に転がる.実は,スフェリコンは穴をもたないメビウスの帯になっていて,単一の曲面をもつので,このような動きをするのである.丸いサイコロというわけである.

 中川宏さんに木から削り出せないか訊いてみで,旋盤が必要になるとのことであきらめたことがあったが,2枚の円板ならばできるのではなかろうか?

=================================