ｎ＝５の場合の逆三角関数の倍角公式を取り上げたい．

４ａｒｃｔａｎｘ＋ａｒｃｔａｎｘ

＝ａｒｃｔａｎ｛（４ｘ−４ｘ^3）｝／｛１−６ｘ^2＋ｘ^4）｝＋ａｒｃｔａｎｘ

＝ａｒｃｔａｎ｛（４ｘ−４ｘ^3）｝／｛１−６ｘ^2＋ｘ^4）＋ｘ｝／｛１−（４ｘ^2−４ｘ^4）／｛１−６ｘ^2＋ｘ^4）｝

＝ａｒｃｔａｎ｛（４ｘ−４ｘ^3）＋ｘ（１−６ｘ^2＋ｘ^4）｝／｛（１−６ｘ^2＋ｘ^4）−（４ｘ^2−４ｘ^4）｝

＝ａｒｃｔａｎ｛（５ｘ−１０ｘ^3＋ｘ^5）｝／｛１−１０ｘ^2＋５ｘ^4）｝

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