ｎ＝４の場合の逆三角関数の倍角公式を取り上げたい．

３ａｒｃｔａｎｘ＋ａｒｃｔａｎｘ

＝ａｒｃｔａｎ｛（３ｘ−ｘ^3）／（１−３ｘ^2）｝＋ａｒｃｔａｎｘ

＝ａｒｃｔａｎ｛（３ｘ−ｘ^3）／（１−３ｘ^2）＋ｘ｝／｛１−（３ｘ^2−ｘ^4）／（１−３ｘ^2）｝

＝ａｒｃｔａｎ｛（３ｘ−ｘ^3）＋ｘ（１−３ｘ^2）｝／｛１−３ｘ^2−（３ｘ^2−ｘ^4）｝

＝ａｒｃｔａｎ｛（４ｘ−４ｘ^3）｝／｛１−６ｘ^2＋ｘ^4）｝

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