デルタ１２面体は，８個の頂点と１２枚の正三角形からなる分解不可能なザルガラー多面体で，双子の正十二面体とも呼ばれるデルタ多面体である．

　いざ作ってみると，予想外のことが起こった．四面体を６個を組み合わせることにしたのだが，６個の表面は繋がるのだが，あいだに空洞ができてしまうのである．

　第７の四面体で空洞を埋めると，デルタ１２面体ができあがる．この７番目の四面体は，短い辺（ｓ）の長さを１とすると，長い辺（ｌ）の長さは１．２８９１７９になる．また，６個の四面体は５ｓ１ｌで構成されるが，第７の四面体は４ｓ２ｌ（等面四面体）である．

　６個の四面体は長い辺に短い辺が，第７の四面体は長い辺に長い辺が対向して直交する四面体であるが，それぞれの二面角は，

　　　　　　　　　　　　　６個の四面体　　　第７の四面体

長い辺周りの二面角　　　　81.6869　　　　　　114.939

対向する辺周りの二面角　　96.1984　　　　　　114.939

その他の二面角　　　　　　60.8716　　　　　　44.6975

となる．

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