■学会にて(京大数理解析研,その7)

 学会レポートに移りたい.

 岡部拓也先生(静岡大学)によると,開度を時計回り,反時計回り併せて,0〜1/2で表現する.つまり,2/3は1/3で表されることになる.

 そして,

[1]まず初期値[0/1,1/2]からスターン・ブロコット木を作る.

→[0/1,1/2]

→[0/1,1/3,1/2]

→[0/1,1/4,1/3,2/5,1/2]

→[0/1,1/5,1/4,2/7,1/3,3/8,2/5,3/7,1/2]

→[α1,α2,・・・,αn]とする.

[2]区間[0/1,1/2]上の点α0からの偏差2乗和

  Σ(αi−α0)^2

をプロットする.

[3]最小値は

  α0=1/φ^2

となる.

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[まとめ]

 1/2 → π

 α0  → 2π/φ^2であるから,

  α0=1/φ^2

は,黄金角が最小エネルギー点になる数学的・物理的な説明になっているというわけである.

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