［１］ｎ次方程式ｆ（ｘ）＝０は２次方程式と１次方程式の積に分解することができる，

［２］２次方程式ｘ^2＋ｂｘ＋ｃ＝０の２解α±βｉが単位円周上に存在するための条件は

　　ｘ^2＋ｂｘ＋ｃ＝（ｘ−α−βｉ）（ｘ−α＋βｉ）

　　２α＝−ｂ，α^2＋β^2＝１＝ｃ

［３］すなわち，ｘ^2＋ｂｘ＋１＝０，−２≦ｂ≦２であって，このような２次方程式は無数に作ることができる．

［４］したがって，すべての解の絶対値が１のｎ次方程式も無数に作れることになる．

［５］すべての解の絶対値が１のｎ次方程式を特徴づけることは難しい．しかし，このことから，係数の絶対値が二項係数で押さえられることは理解される．

［６］（その４８６）〜（その４９３）ではその検討を行った．

　円周等分方程式λ^n＝１であれば，

　　（λ−１）（λ^n-1＋λ^n-2＋・・・＋λ＋１）＝０

のｎ個の解はすべて｜λ｜＝１である．

　一方，ｎが奇数であっても偶数であっても，λに関するｎ−２次方程式

　　Σ（ｎ−ν）νλ^ν-1＝０，ν＝１〜ｎ−１

の根はすべて｜λ｜＝１になる．

　一般に，ｎ次方程式：ａnλ^n＋ａn-1λ^n-1＋・・・＋ａ1λ＋ａ0＝０

が，｜λi｜＝１なる解をもつためにはａ0＝ａnとなることが必要である．

　しかし，それ以外の必要条件がわからない．すべての解が｜λi｜＝１となるｎ次方程式を特徴づけることは可能だろうか？

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