ハーレーの方程式：Σｋ（ｎ＋１−ｋ）ｘ^n-k＝０

は，ｎ→∞のとき，

　　ｘ^n＋２ｘ^n-1＋３ｘ^n-2＋・・・＋３ｘ^2＋２ｘ＋１＝０

に収束する．

　ｎ→∞のとき，

　　２（ｎ−１）／ｎ→２

　　３（ｎ−２）／ｎ→３

はよいのであるが，ｋ＝［１，ｎ］なので，たとえば，

　　ｎ／２・（ｎ＋１−ｎ／２）／ｎ　→　ｎ／４

となって，

　　ｘ^n＋２ｘ^n-1＋３ｘ^n-2＋・・＋ｎ／２・ｘ^n/2＋・・＋３ｘ^2＋２ｘ＋１＝０

とはならない．

　係数をすべて整数にするためには

　　Σｋ（ｎ＋１−ｋ）ｘ^n-k＝０

のままにしておくしかない．

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