［参］Gorroochurn「確率はは迷う」共立出版

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（Ｑ）平面上に等間隔ｃ，ｄで格子線が引かれているとき，この平面上に落とした針（長さＬ＜ｃ，ｄ）が格子線の少なくとも１辺と交わる確率は？

（Ａ）縦線と交わる確率は２Ｌ／πｃ

　　　横線と交わる確率は２Ｌ／πｄ

　　　両方と交わる確率はＬ^2／πｃｄ

　したがって，

　　　２Ｌ／πｃ＋２Ｌ／πｄ−Ｌ^2／πｃｄ

　　＝｛２Ｌ（ｃ＋ｄ）−Ｌ^2｝／πｃｄ

　ｃ→∞のとき

　　＝｛２Ｌ（ｃ＋ｄ）−Ｌ^2｝／πｃｄ→２Ｌ／πｄ

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