４21の２番目だけが二重節点になっている場合を計算できないだろうか？

［１］４21の局所幾何は

　　（１，５６，７５６，４０３２，１００８０，１２０９６，６０４８，１２６＋５７６）

［２］α8の局所幾何は

　　（１，８，２８，５６，７０，５６，２８）

［３］β8の局所幾何は

　　（１，１４，８４，２８０，５６０，６７２，４４８，１２８）

ｍは［２］と［３］の中間になると思われるが，ここでは［２］ではなく，α

6（１，７，２１，３５，３５，２１，７）を採用してみたい．

１＝１・ｍ1−１・ｍ2

ｆ1＝２７・ｍ1−０・ｍ2

ｆ2＝２１６・ｍ1−０・ｍ2＋１・ｍ3

ｆ3＝７２０・ｍ1−０・ｍ2＋０・ｍ3＋１・ｍ4

ｆ4＝１０８０・ｍ1−０・ｍ2＋０・ｍ3＋０・ｍ4＋１・ｍ5

ｆ5＝６４８・ｍ1−０・ｍ2＋０・ｍ3＋０・ｍ4＋０・ｍ5＋１・ｍ6

ｆ6＝９９・ｍ1−０・ｍ2＋０・ｍ3＋０・ｍ4＋０・ｍ5＋０・ｍ6＋１・ｍ7

ｆ7＝１・ｍ1−０・ｍ2＋０・ｍ3＋０・ｍ4＋０・ｍ5＋０・ｍ6＋０・ｍ7＋１・ｍ8

Ｅ7の局所幾何（１，２７，２１６，７２０，１０８０，６４８，２７＋７２）より

ｍ＝（２，１，７，２１，３５，３５，２１，７，１）としてみる．

ｆ1＝５４，ｆ2＝４３９，ｆ3＝１４６１，ｆ4＝２１９５，ｆ5＝１３３１，ｆ6＝２１９，ｆ7＝９→交代和２

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［まとめ］（その２１２）〜（その２１４）は空欄にαの局所幾何を入れることによって，オイラーの多面体公式は満たしているが，まったく自信がもてない．

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