このシリーズには誤解があったようで，正しておきたい．

［１］４21，３21，２21のファセットは正多胞体

　４21のファセットはα7，β7であるが，中心点と結ぶとα8，β8ができる．

［２］４21，２31，１22の双対は空間充填図形

　４21は局所充填形であって，空間充填系ではない．

［３］４21は自己双対ではない．

［４］

［３^1,1,1］はｔ1β4＝Ｆ4，｛３，３，４｝（０１００）＝｛３，４，３｝

［３^2,1,1］はｔ1β5，｛３，３，３，４｝（０１０００）

［３^n,1,1］はｔ1βn+3

と考えるのではなく，その頂点図形は

［３^1,1,1］はｔ1β3，［３^2,1,1］はｔ1β4，［３^n,1,1］はｔ1βn+2と考える．

［５］４21は準正多面体で外接球をもつ．格子は内接球をもつ．これはＤb，Ｄb格子の場合でも同じである．

［６］４21，３21，２21のｆベクトルは求まっている．

［７］５21，３31，２22のボロノイ多面体は４21，２31，１22の双対である．

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