■DE群多面体の面数公式(その127)

 221,321,421の座標を求めておきたい.

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[1]221の27頂点

 (0,0,0,0,0,0)

 (±2,0,0,0,0;2√3)10置換

 (±1,±1,±1,±1,±1;√3)16置換(負号は奇数)

 これらは(0,0,0,0,0,4/√3)から等距離にある.

(0+20√3+16√3)/27=36√3/27=4√3/3=4/√3

[2]421の240頂点

 (±2,0,0,0,0,0,0,0)16置換

 (±1;0,0,0,±1,±1,0,±1)112巡回置換

 (0;±1,±1,±1,0,0,±1,0)112巡回置換

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[3]321の56頂点(8次元空間)

 (−3,−3,1,1,1,1,1,1)28置換

 (3,3,−1,−1,−1,−1,−1,−1)28置換

[4]321の56頂点(7次元空間)

 (±1,±1,0,±1,0,0,0)の巡回置換

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