［１］A,B,C,F,G,H,I群についての面数公式ですが，D,E群についても同じ方法が使えることが確認できました．ただし，データが少ないのですべてについて確認することはできません．

［２］多面体（有限鏡映群）だけでなく，空間充填多面体（無限鏡映群）も扱えるようになったので，思考の幅が広がった気がします．10月の京都大学での講演では後者を扱います．その際，双対多面体のCGがあるとうれしい・・・

［３］

{3,4}(010)

{3,3,4}(0100)

{3,3,3,4}(01000)

{3,3,3,3,4}(010000)

の双対はD群空間充填多胞体

{3,3}(101)

{3,3,3}(1001)

{3,3,3,3}(10001)

{3,3,3,3,3}(100001)

の双対はA群空間充填多胞体になります．

　3次元で両者は一致（菱形12面体）します．4次元で前者は正24胞体となります．高次元の準正多面体の双対として作ることができる空間充填多面体はこれですべてです．数学的にみて重要なところと考えられる所以です．

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