■DE群多面体の面数公式(その107)

 (その103)の続き.

132の各頂点に連結する132の5次元面は

121=hγ5と130=α5

576・(x/16+y/6)=36x+96y=N

x+y=84

36x+96(84−x)=−60x+8064=N

N5は576の倍数であると仮定すると,x=48,y=36,N5=5184

132の各頂点に連結する132の4次元面は

111=hγ4と120=α4

576・(x/8+y/5)=72x+576・y/5=N

x+y=245,yは5の倍数

72x+576(245−x)/5

=(72−576/5)x+576・49=N

=(360−576)x/5+576・49=N

=−216・x/5+576・49=N

N4は576の倍数であると仮定すると

x=40,y=205,N=2880+23616=26496

x=80,y=165,N=5760+19008=24768

x=120,y=125,N=8640+14400=23040

x=160,y=85,N=11520+9792=21312

x=200,y=45,N=14400+5184=19584

x=240,y=5,N=17280+576=17856

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576−10080+40320−50400+N4−N5+182=2

576−10080+40320−50400+N4−5184+182=2

N4=24588

どれも合わない.N4,N5が576の倍数であるという仮定が誤りなのだろう.

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