■DE群多面体の面数公式(その105)

231の頂点数は126,頂点図形は131=hγ6:

(32,240,640,640,252,44)

=(32,240,640,640,192+60,32α5+12hγ5)

したがって,231の各頂点に連結する辺は32本

辺数は126・(32/2)=2016

231の各頂点に連結する面は240

面数は126・(240/3)=10080

231の各頂点に連結する3次元面は640

面数は126・(640/4)=20160

231の各頂点に連結する231の6次元面は,131のファセットが32+12であることから12個の221=E6,32個の230=α6に属する.

126・(12/27+32/7)=56+576

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221=E6,32個の230=α6から生じる5次元面は

220=α5,211=β5,220=α5である.したがって,

231の各頂点に連結する231の5次元面は,131のファセット(−1)が192+60であることから60個の121=hγ5,192個の130=α5に属する.

126・(60/10+192/6)=756+4032

220=α5,211=β5,220=α5から生じる4次元面はα4.したがって,

231の各頂点に連結する4次元面は640

面数は126・(640/5)=16128

126−2016+10080−20160+16128−4788+632=2

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[まとめ]213のfベクトルは

(126,2016,10080,20160,16128,4788,56+576)

頂点周り(1,32,240,640,640,252,44)

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