１００より小さい素数は２５個ある．

　　０１　０２　０３　０４　０５　０６　０７　０８　０９　１０

　　１１　１２　１３　１４　１５　１６　１７　１８　１９　２０

　　２１　２２　２３　２４　２５　２６　２７　２８　２９　３０

　　３１　３２　３３　３４　３５　３６　３７　３８　３９　４０

　　４１　４２　４３　４４　４５　４６　４７　４８　４９　５０

　　５１　５２　５３　５４　５５　５６　５７　５８　５９　６０

　　６１　６２　６３　６４　６５　６６　６７　６８　６９　７０

　　７１　７２　７３　７４　７５　７６　７７　７８　７９　８０

　　８１　８２　８３　８４　８５　８６　８７　８８　８９　９０

　　９１　９２　９３　９４　９５　９６　９７　９８　９９　100

　エラトステネスのふるいでは，まず１と（２は残して）２の倍数をすべてはじく（これで偶数はすべて消える）．

　　　　　０２　０３　　　　０５　　　　０７　　　　０９　

　　１１　　　　１３　　　　１５　　　　１７　　　　１９　

　　２１　　　　２３　　　　２５　　　　２７　　　　２９　

　　３１　　　　３３　　　　３５　　　　３７　　　　３９　

　　４１　　　　４３　　　　４５　　　　４７　　　　４９　

　　５１　　　　５３　　　　５５　　　　５７　　　　５９　

　　６１　　　　６３　　　　６５　　　　６７　　　　６９　

　　７１　　　　７３　　　　７５　　　　７７　　　　７９　

　　８１　　　　８３　　　　８５　　　　８７　　　　８９　

　　９１　　　　９３　　　　９５　　　　９７　　　　９９　

次に（３は残して）３の倍数をすべてはじく．

　　　　　０２　０３　　　　０５　　　　０７　　　　　　　

　　１１　　　　１３　　　　　　　　　　１７　　　　１９　

　　　　　　　　２３　　　　２５　　　　　　　　　　２９　

　　３１　　　　　　　　　　３５　　　　３７　　　　　　　

　　４１　　　　４３　　　　　　　　　　４７　　　　４９　

　　　　　　　　５３　　　　５５　　　　　　　　　　５９　

　　６１　　　　　　　　　　６５　　　　６７　　　　　　　

　　７１　　　　７３　　　　　　　　　　７７　　　　７９　

　　　　　　　　８３　　　　８５　　　　　　　　　　８９　

　　９１　　　　　　　　　　９５　　　　９７　　　　　　　

（４の倍数はすでに消えているから，５は残して）５の倍数をはじく．

　　　　　０２　０３　　　　０５　　　　０７　　　　　　　

　　１１　　　　１３　　　　　　　　　　１７　　　　１９　

　　　　　　　　２３　　　　　　　　　　　　　　　　２９　

　　３１　　　　　　　　　　　　　　　　３７　　　　　　　

　　４１　　　　４３　　　　　　　　　　４７　　　　４９　

　　　　　　　　５３　　　　　　　　　　　　　　　　５９　

　　６１　　　　　　　　　　　　　　　　６７　　　　　　　

　　７１　　　　７３　　　　　　　　　　７７　　　　７９　

　　　　　　　　８３　　　　　　　　　　　　　　　　８９　

　　９１　　　　　　　　　　　　　　　　９７　　　　　　　

（６の倍数はすでに消えているから，７は残して）７の倍数をはじく．

　　　　　０２　０３　　　　０５　　　　０７　　　　　　　

　　１１　　　　１３　　　　　　　　　　１７　　　　１９　

　　　　　　　　２３　　　　　　　　　　　　　　　　２９　

　　３１　　　　　　　　　　　　　　　　３７　　　　　　　

　　４１　　　　４３　　　　　　　　　　４７　　　　　　　

　　　　　　　　５３　　　　　　　　　　　　　　　　５９　

　　６１　　　　　　　　　　　　　　　　６７　　　　　　　

　　７１　　　　７３　　　　　　　　　　　　　　　　７９　

　　　　　　　　８３　　　　　　　　　　　　　　　　８９　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　９７　　　　　　　

（８，９，１０の倍数はすでに消えている）．√１００≦１０より，１００以下の数に対してこのアルゴリズムを適用すると，素数が２５個でたところでこの作業は終わる．

　こうして，双子素数は（３，５），（５，７），（１１，１３），（１７，１９），（２９，３１），（４１，４３），（５９，６１），（７１，７３）の８組．

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