■DE群多面体の面数公式(その68)

 hγ4=β4,hγ3=α3,hγ2=α1,hγ1=α0={}

===================================

[1]hγ4の頂点図形はコクセター図形を考えるとα3である.α3(1,1}の頂点数xは

  |hγ4|=x・(hγ4の頂点数)

で与えられる.

  2^3・4!=8x,x=24  (OK)

しかし、実際は

[2]β4の頂点図形はβ3である.β3(1,1}の頂点数xは

  |β4|=x・(β4の頂点数)

で与えられる.

  2^4・4!=16x,x=24  (OK)

===================================

 両者で頂点図形が一致していないが,前者において頂点図形はα3(1,1)=β3と考えれば一致するが,・・・

===================================