■DE群多面体の面数公式(その62)

 (その57)において

[3]2次元面→コクセター図形にα1,α2ができる

x・27+y・216+z・720=1440+2160+4320

x=160(hγ5の面数)

y=10(α4の辺数)

z・720=1440

z=2(α1の頂点数)

であったが,α1を採用したのは頂点数に関係しているのは2重節点だけであるからである.2重節点以外は頂点数に関係していない.

===================================

 (その61)において,E8(421)の節点がすべて2重点の場合,頂点数は

  696729600

となるが,これは位数|E8|と一致している.

 逆にいうと,このことはE7(321)の全切頂切稜の頂点数xは

  |E8|=x・(E8の頂点数)=240x

で与えられるということである.

  x=2903040=|E7|

は位数|E7|に等しい.

===================================