■DE群多面体の面数公式(その56)

27(2)→f5×2

72(1)→f5

216(2)=8・27=3・72→f4,f5

270(1)=10・27→f4

432(3)=16・27=6・72=2・216→f0,f4×2

720(1)=10・72→f3

1080(4)=40・27=15・72=5・216=4・270→f1,f3×2,f4

1440(1)=20・72=10・720→f2

2160(4)=80・27=30・72=10・216=5・432=3・720=2・1080→f1,f2,f3×2

4320(1)=160・27=16・216=8・432=4・1080=2・2160→f2に現れる.

27系:27,270

72系:72,720,1440が特殊

あとは両方に属する.

他の組み合わせを探ってみるために,順番を変えて検討してみたい.

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[4]5次元面

27(2)+216(2)+27(2)+72(1)

x・27+y・216+z・720+w・1080+u・216+v・432+s・72+t・27

x=1,y=1,z=0,w=1,u=1,v=0,s=1,t=1

27(0)+216(0)+27(0)+72(0)

やはり係数は0になる.

[3]4次元面

216(0)+432(3)+432(3)+270(1)+1080(4)

x・27+y・216+z・720+w・1080+u・216+v・432

x=16+10,y=0,z=0,w=1,u=0,v=1

216(0)+432(1)+432(1)+270(0)+1080(3)

[2]3次元面

720(1)+1080(3)+1080(3)+2160(4)+2160(4)

x=120

x・27+y・216+z・720+w・1080

(80+40)・27,1・720

720(0)+1080(2)+1080(2)+2160(3)+2160(3)

y=10,w=1とすると

720(0)+1080(1)+1080(1)+2160(2)+2160(2)

[1]2次元面

1440(1)+2160(2)+4320(1)

x・27+y・216+z・720

x=160,y=10,z=2で確定

2160(1),余ってしまう

[1]0次元面

432(1)

x・27

x=16

432(0)

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