■DE群多面体の面数公式(その51)

 (その49)の面数は

hγ5の2次元面数×N0+α4の辺数×N1+α3の頂点数×N2

160・27+10・216+4・720

=4320+2160+2880=9360  (NG)

160・27+10・216+2・720

=4320+2160+1440=7920  (OK)

ならば正しい.2=α1の頂点数ということになる.

 3次元面数は

hγ5の3次元面数×N0+α4の面数×N1+α3の辺数×N2+α2の頂点×N3

120・27+10・216+6・720+3・1080

=3240+2160+7320+3240  (NG)

80・27+10・216+1・720+1・1080+(1・216+2・432)

ならばうまくいくが,80個の3次元面数をもつ5次元多胞体とは何なのだろうか?

 4次元面数は

hγ5の4次元面数×N0+α4の3次元面数×N1+α3の面数×N2+α2の辺数×N3+α1の頂点数×N4

26・27+5・216+4・720+3・1080+2・648

=702+1080+2880+3240+1296  (NG)

40・27+2・216+0・720+0・1080+1・216+1・432

ならばうまくいくが,400個の4次元面数をもつ5次元多胞体とは何なのだろうか?

 5次元面数は

hγ5の5次元面数×N0+α4の4次元面数×N1+α3の3次元面数×N2+α2の2次元面数×N3+α1の辺×N4+α0の頂点×N5

1・27+1・216+1・720+1・1080+1・648+1・99

=27+216+720+1080+648+99  (NG)

1・27+1・216+0・720+0・1080+1・72+1・27

ならばうまくいくが,・・・

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