■DE群多面体の面数公式(その49)

 頂点数16の5次元多胞体はワイソフ多胞体のリストには存在しない.頂点図形がhγ5であることは間違いない.

[1]辺数はhγ4の辺数×N0+?の頂点数×N1

に間違い発見.

[1]辺数はhγ5の辺数×N0+4次元図形?の頂点数×N1

が正しい.

80・27+?・216=3240,?=5

2160+1080=3240  (OK)

80・27+?・216=2340,?=非整数

 これで、hγ5でE6の辺方向を向くのはα4であることが明らかになった.

===================================

 5次元:(f0,f1,f2,f3,f4)=(16,80,160,120,16+10)

 N0=x/2^4・5!=27

 N1=x/2・5!=216

 N2=x/6・2・6=720(α2)

 N3=x/24・2=1080(α3)

 N4=x/5!・2+x/5!=216(α4)+432(α4)

 N5=x/6!+x/2^4・5!=72(α5)+27(β4)

 面数は

hγ5の2次元面数×N0+α4の辺数×N1+α3の頂点数×N2

160・27+10・216+4・720

=4320+2160+2880=9360  (NG)

 3次元面数は

hγ5の3次元面数×N0+α4の面数×N1+α3の辺数×N2+α2の頂点×N3

120・27+10・216+6・720+3・1080

=3240+2160+7320+3240  (NG)

===================================