［１］デカルトの葉線

　　ｘ^3＋ｙ^3＝３ａｘｙ

［２］エティエンヌ・パスカル（ブレーズ・パスカルの父）の蝸牛線（リマソン）

　　（ｘ^2＋ｙ^2−ａｘ）^2＝ｂ^2（ｘ^2＋ｙ^2）

［３］クランディのバラ曲線

　　（ｘ^2＋ｙ^2）^3＝４ａｘ^2ｙ^2

［４］ベルヌーイのレムニスケート

　　（ｘ^2＋ｙ^2）^2＝２ａ^2（ｘ^2−ｙ^2）

　なぜ彼らが複雑な等式から導かれる美しい曲線を考え出したかはわからないが，レムニスケートは長さ１の棒を２本と長さ√２の棒を１本を使って，長さ１の棒の端点を２つの固定点に固定，反対側の端点を長さ√２の棒の端点の繋ぐと，長さ√２の棒の中点の軌跡がレムニスケート（∞字曲線）を描く．

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