■展開図の問題(その11)

[参]ドメイン&オルーク「幾何的な折りアルゴリズム<リンケージ,折り紙,多面体>」上原隆平訳,近代科学社

には,以下のような例が紹介されている.

[3]複数の多面体が折れる展開図

 たとえば,

a)正四面体と直方体を折ることのできる多角形として,

1辺の長さが2の正四面体と辺の長さが1×1×1.23(=√3−1/2)の直方体.

b)正八面体と(非正)四面体を折ることのできる多角形

c)立方体とほぼ正四面体を折ることのできる多角形

 ほぼ正四面体とはすべての面が合同な四面体で,辺の長さの誤差は高々2.89×10^-1796である(相当0に近い).

c)立方体とほぼ正八面体を折ることのできる多角形

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 ある意味,立方体とほぼ正四面体を折ることのできる展開図が存在することは示されたが,複数の正多面体を折れる共通の展開図は存在するだろうか?は未解決問題である.

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