［参］ドメイン＆オルーク「幾何的な折りアルゴリズム＜リンケージ，折り紙，多面体＞」上原隆平訳，近代科学社

には，以下のような例が紹介されている．

［１］複数の箱が折れる展開図

　２通りの箱が折れる展開図は存在するだろうか．１９９９年，ビードルは２つの解（１×１×５の箱と１×２×３の箱が折れる展開図）を得た．

［２］２通りの直方体を折ることのできる多角形

　２００８年，上原隆平先生は２通りの箱が折れる展開図は無限に存在することを証明した．たとえば，１×１×｛２（ｊ＋１）（ｊ＋１）＋３｝の箱と１×ｊ×（４ｋ＋５）の箱が折れる展開図が存在する．（２０００個以上の解を発見した．）

［３］３通りの直方体を折ることのできる多角形

　２０１２年，（体積が０でない）異なる箱を３種類折れる展開図も無限個存在することが証明されている．

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　直方体の３辺に長さをａ≦ｂ≦ｃとすると，表面積は２（ａｂ＋ｂｃ＋ｃａ），

　これに関連してクリスマス・リボン問題を紹介したい．

［Ｑ］同じ長さのリボンで，形は異なるが同じ体積の直方体の箱を梱包する仕方を求めよ．

［Ａ］ｘ＋ｙ＋ｚ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，ｘｙｚ＝ＸＹＺとなる整数を求めよという問題に帰着される．

［１］（６，６，１），（９，２，２）

　　　積３６，和１３

［２］（２０，１５，４），（２０，１０，５），（２５，８，６）

　　　積１２００，和３９

［３］（５４，５０，１４），（６３，４０，１５），（７０，３０，１８），（７２，２５，２１）

　　　積３７８００，和１１８

［４］（９０，８４，１１），（１１０，６３，１２），（１２６，４４，１５），（１３２，３５，１８），（１３５，２８，２２）

　　　積８３１６０，和１８５

［５］（１９６，１８０，２４），（２４５，１２８，２７），（２５２，１２０，２８），（２７０，９８，３２），（２８０，８４，３６），（２８８，７０，４２）

　　　積８４６７２０，和４００

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