通常のサイコロ２つを振ったときでる目の合計は，

　　　１　　２　　３　　４　　５　　６

１　　２　　３　　４　　５　　６　　７

２　　３　　４　　５　　６　　７　　８

３　　４　　５　　６　　７　　８　　９

４　　５　　６　　７　　８　　９　　10

５　　６　　７　　８　　９　　10　　11

６　　７　　８　　９　　10　　11　　12

となって，２，３，４，５，６，７，８，９，１０，１１，１２はそれぞれ１，２，３，４，５，６，５，４，３，２，１回現れる．

　｛１，２，２，３，３，４｝と｛１，３，４，５，６，８｝の目をもつサイコロ（シチャーマンのサイコロ）の場合，目の合計は

　　　１　　２　　２　　３　　３　　４

１　　２　　３　　３　　４　　４　　５

３　　４　　５　　５　　６　　６　　７

４　　５　　６　　６　　７　　７　　８

５　　６　　７　　７　　８　　８　　９

６　　７　　８　　８　　９　　９　　10

８　　９　　10　　10　　11　　11　　12

となって，この場合も２，３，４，５，６，７，８，９，１０，１１，１２はそれぞれ１，２，３，４，５，６，５，４，３，２，１回現れる．

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　｛１，２，２，３，３，４｝

　Σｘi＝１５，Σｘi^2＝１＋４＋４＋９＋９＋１６＝４３

より，出目の平均と分散は

　Σｘiｐi＝１５／６＝ｍ

　Σ（ｘi−ｍ）^2ｐi＝Σｘi^2／６−ｍ^2＝４３／６−（１５／６）^2

＝３３／３６

　｛１，３，４，５，６，８｝

　Σｘi＝２７，Σｘi^2＝１＋９＋１６＋２５＋３６＋６４＝１５１

より，出目の平均と分散は

　Σｘiｐi＝２７／６＝ｍ

　Σ（ｘi−ｍ）^2ｐi＝Σｘi^2／６−ｍ^2＝１５１／６−（２７／６）^2

＝１７７／３６

　出目の平均の和は１５／６＋２７／６＝７

　分散の和は３３／３６＋１７７／３６＝３５／６

　通常のサイコロ２つ｛１，２，３，４，５，６｝，｛１，２，３，４，５，６｝を振ったときでる目の場合も，

２つのサイコロ　：平均１４／２＝７

２つのサイコロ　：分散３５／６

で両者は等しくなる．

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