■サマーヴィルの等面四面体（その８４４）
α4について
Ｐ0（０，０，０，０）
Ｐ1（２，０，０，０）
Ｐ2（１，√３，０，０）
Ｐ3（１，√（１／３），√（８／３），０）
Ｐ4（ｘ，ｙ，ｚ，ｗ）
とする．
ｘ＝１
ｙ^2＋ｚ^2＋ｗ^2＝３
（ｙ−√３）^2＋ｚ^2＋ｗ^2＝４
（ｙ−√（１／３））^2＋（ｚ−√（８／３））^2＋ｗ^2＝４
（ｙ−√３）^2＋３−ｙ^2＝４
−２ｙ√３＋３＋３＝４→ｙ＝１／√３
ｚ^2＋ｗ^2＝３−１／３＝８／３
（ｙ−√（１／３））^2＋（ｚ−√（８／３））^2＋ｗ^2＝４
（ｚ−√（８／３））^2＋ｗ^2＝４
ｚ^2−２ｚ√（８／３）＋８／３＋ｗ^2＝４
−２ｚ√（８／３）＋８／３＋８／３＝４
１６／３−４＝２ｚ√（８／３）
２／３＝ｚ√（８／３）
ｚ＝２／３√（３／８）＝１／√６
ｗ^2＝８／３−１／６＝５／２
Ｐ4（１，１／√３，１／√６，√（５／２））
１＋１／３＋１／６＋５／２＝４
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
